Ο Ευριπίδης είχε την ευτυχία να ζήσει στην εποχή στην οποία έγινε το πιο καταπληκτικό πνευματικό ξύπνημα που είδε ο κόσμος και το οποίο ολοφάνερα και αποφασιστικά επέδρασε στο πνεύμα του.
Ο Αναξαγόρας τον μύησε στη φιλοσοφία. Άκουσε τα μαθήματα του Πρόδικου, του Πρωταγόρα, του φυσικού Αρχέλαου και όπως λένε, είχε φιλία με τον Σωκράτη, που ήταν θαυμαστής του ποιητή, κι ενώ δε συνήθιζε να πηγαίνει στο θέατρο, δεν άφηνε καμιά παράσταση του Ευριπίδη και του έδινε μάλιστα τη γνώμη του και σχετικές συμβουλές για τα δράματά του.
Η παράδοση μας λέει για τον ποιητή, πως ζούσε αποτραβηγμένος από τον κόσμο στη Σαλαμίνα, σ’ ένα απόμερο παραλιακό σπήλαιο, που το είχε διασκευάσει σε κατοικία και σπουδαστήριο, όπου μελετούσε κι έγραφε τις τραγωδίες του έχοντας μπροστά του τα αμέτρητα χαμογέλια των κυμάτων
Στο θέατρο πρωτοεμφανίστηκε το 455 π.Χ. και ελάχιστες φορές νίκησε σε τραγικούς αγώνες. Το κοινό δεν τον καταλάβαινε, οι αντίπαλοί του τον εχθρεύονταν, οι κωμωδιογράφοι έκαναν ό,τι μπορούσαν για να τον δυσφημήσουν, γι’ αυτό κι αυτοεξορίστηκε το 408 στη Θεσσαλία και στη Μακεδονία, όπου έγινε δεκτός με τιμές από τον βασιλιά Αρχέλαο.
Μετά τον θάνατό του, ο Ευριπίδης γνώρισε δημοτικότητα και σκηνική επιτυχία πολύ μεγαλύτερη από τον Αισχύλο και τον Σοφοκλή.
Ο τελευταίος έζησε περισσότερα χρόνια και όταν ο Ευριπίδης πέθανε, παρουσίασε τον χορό και τους ηθοποιούς χωρίς στεφάνους, ενώ ο ίδιος φόρεσε πένθιμο χιτώνα κατά τα προάγωνα των Μεγάλων Διονυσίων.
