Το άτομο αυτό και οι μαθητές του είχαν υποστηρίξει ότι η ίδια η επιστήμη αποτελεί άσκηση ανεύρεσης νοήματος. Στην πραγματικότητα, όσο αγνότερη είναι η επιστήμη, τόσο ισχυρότερες είναι οι επιγνώσεις της – γι’ αυτό και αγαπούσαν τα μαθηματικά. Το άτομο αυτό ονομαζόταν Πυθαγόρας.
Από όλα τα παράδοξα που θυμόμαστε για τους αρχαίους φιλοσόφους, τίποτε δεν είναι πιο παράδοξο από όσα σχετίζονται με τον Πυθαγόρα. Είναι ένας μυστηριώδης άνδρας, ουσιαστικά ένας μυθικός άνδρας, όπως έχουν ισχυριστεί ορισμένοι λόγιοι – όμως, από την άλλη οι λόγιοι ασχολούνται με κάτι πολύ αμφισβητήσιμο. Για παράδειγμα, το μέσα μέρος του μηρού του λέγεται ότι ήταν φτιαγμένο από χρυσάφι. Λέγεται ότι τα ποτάμια του μιλούσαν. Λέγεται ότι είχε φωτογραφική μνήμη και μπορούσε να ανακαλέσει τις λεπτομέρειες όλων όσα του συνέβησαν σ’ αυτή τη ζωή, αλλά και σε προηγούμενες ζωές του, επίσης, διότι πίστευε στη μετενσάρκωση της ψυχής. Η μνήμη αυτή αποτελούσε δώρο του θεού Ερμή.
Και αφού αναφερόμαστε στην εγκράτεια, ήταν πολύ παράξενος και με το φαγητό του ακόμη. Σιχαινόταν τα μπαρμπούνια, όπως και τα’ αυγά. Συμβούλευε οι άνθρωποι να κάνουν έρωτα μόνο τον χειμώνα και ποτέ το καλοκαίρι. Όμως, αν θα θέλατε να τον ακολουθήσετε, η αποχή αυτή θα ήταν το λιγότερο για το οποίο θα έπρεπε να αντιδράσετε. Οι πιθανοί μαθητές του έπρεπε να παραμείνουν σιωπηλοί για πέντε χρόνια. Κατόπιν, έπρεπε να τον ακούν να μιλά χωρίς να τον βλέπουν: σαν τις νυχτερίδες, ο Πυθαγόρας κυκλοφορούσε μόνο τη νύχτα.
Ταξιδεύοντας στο ιωνικό νησί της Σάμου σήμερα, τη γενέτειρα του Πυθαγόρα, δεν θα μπορούσατε να αμφισβητήσετε την ιστορικότητά του. Η πρωτεύουσα ονομάζεται Πυθαγόρειο. Στην αποβάθρα, τους επισκέπτες χαιρετά ένα εμπνευσμένο, γεωμετρικό άγαλμα του φιλοσόφου, μαθηματικού και μουσικού του έκτου αιώνα π.Χ. (όπως υποθέτουμε). Αναπαριστά το θεώρημα που έχει λάβει το όνομα του Πυθαγόρα, το χέρι του σοφού δείχνει την επάνω γωνία ενός τριγώνου, συμπληρώνοντας έτσι τις τρεις πλευρές. Στη χάλκινη βάση, υπάρχουν χαραγμένα αποσπάσματα σε σχέση με την αρμονία του Σύμπαντος που είναι γνωστή και ως ‘’μουσική των σφαιρών’’.
Κάποτε ένα από τα πλουσιότερα νησιά του Αιγαίου, η Σάμος, και κοντά στη Μικρά Ασία, τη σημερινή Τουρκία, η ιστορία αναφέρει ότι ο νεαρός Πυθαγόρας ταξίδεψε από εκεί σε όλη τη Μεσόγειο – «ταξιδεύοντας μεταξύ των Χαλδαίων και των Μάγων», όπως αναφέρει ο Διογένης Λαέρτιος – και έφθασε στην Αίγυπτο, τη χώρα του ηλιακού θεού Ρα. Εκεί, ανακάλυψε ένα μείγμα μυστικισμού και γεωμετρίας, που συμβολίζεται με εκπληκτικό τρόπο από τις Μεγάλες Πυραμίδες της Γκίζας. Θα τον γοήτευε για την υπόλοιπη ζωή του. Έφθασε να πιστεύει ότι οι σφαίρες και οι κύκλοι αποτελούν τα ωραιότερα αντικείμενα και ότι η γη και το στερέωμα πρέπει να είναι και αυτά σφαιρικά, όχι κυλινδρικά ή επίπεδα όπως πίστευαν τότε. Έφθασε να πιστεύει ότι οι ζυγοί αριθμοί μπορούν να θεωρηθούν θηλυκοί, κυκλικοί και θερμοί και οι μονοί αρσενικοί, γωνιώδεις, ανώμαλοι. Μοιάζει τρελό, μέχρι να προσέξετε ότι οι μονοί αριθμοί είναι κάποιες φορές παράξενοι. Για παράδειγμα, όλοι οι πρώτοι αριθμοί, εκτός από το 2, είναι μονοί και οι πρώτοι αριθμοί – οι αριθμοί εκείνοι που διαιρούνται μόνο με τον εαυτό τους και τη μονάδα – είναι πράγματι παράξενοι.
Η μορφή του Πυθαγόρα αποτέλεσε αντικείμενο που συνήρπασε πολλές διαφορετικές κατηγορίες ανθρώπων. Οι αρχαίοι Ρωμαίοι τον τιμούσαν ως φιλόσοφο και τον διεκδικούσαν ως δικό τους, επειδή είχε ζήσει σε ‘’ιταλικό’’ έδαφος. Οι ερωτευμένες με την αισθητική ψυχές της Αναγέννησης ταυτίζονταν μαζί του μέσω της προσωποποιημένης Μουσικής, επειδή υποτίθεται ότι εκείνος ανακάλυψε τη σχέση μεταξύ της μουσικής και των μαθηματικών διαστημάτων ενώ έπαιζε μ’ ένα μονόχορδο: όταν μειώσουμε το μήκος της χορδής, η νότα ανεβαίνει κατά ένα τέλειο διάστημα οκτάβας.
Οι Πυθαγόρειοι θεωρούσαν τα μαθηματικά απαραίτητο βήμα προς την αποκάλυψη των απλών φαινομένων, στην πορεία προς την ανακάλυψη της αξίας των πραγμάτων. Στις συμμετρίες και στα σχήματά της, η μαθηματική ανάλυση παρουσίαζε σημαντικές αλήθειες για την πραγματικότητα. Οι αριθμοί είναι, κατά κάποιον τρόπο, υπερβατικοί: το ένα συν ένα θα έκανε δύο, άσχετα από το αν θα υπήρχαμε εμείς ή όχι, ή ακόμη κι αν υπήρχε το Σύμπαν. Γι’ αυτό, θεωρείται ότι όταν ο Πυθαγόρας ανακάλυψε το περίφημο θεώρημά του, του φάνηκε προφανές να αναζητήσει έναν βωμό και να θυσιάσει ένα βόδι. Είχε ανοίξει για την ανθρωπότητα ένα παράθυρο προς τον κόσμο των θεών. Είχε διακρίνει κάτι από το νόημα των πραγμάτων.
Ο ίδιος ο Πλάτων έκανε πολλά για να διατηρήσει ζωντανή την άποψη του Πυθαγόρα ότι τα μαθηματικά βρίσκονται στη βάση όλων όσα γνωρίζουμε για το Σύμπαν. Σε μία από τις πλέον Πυθαγόρειες στιγμές του, στον διάλογο Τίμαιος, ο Πλάτων βεβαιώνει:
Το όραμα της ημέρας και της νύχτας και των μηνών και του κύκλου των
ετών δημιούργησε την τέχνη των αριθμών. Μας έδωσε όχι μόνο την έννοια
του χρόνου, αλλά και τα μέσα για να μελετήσουμε τη φύση του Σύμπαντος,
από όπου αναδύθηκε κάθε φιλοσοφία σε κάθε πλευρά της.
Στην Πολιτεία του Πλάτωνος, τα μαθηματικά περιγράφονται ως η δύναμη που ζωογονεί ένα όργανο της ψυχής που αξίζει χίλια «κανονικά μάτια», επειδή αποτελεί έναν βαθύτερο τρόπο για να βλέπουμε την αλήθεια. Αποσαφηνίζει τα πράγματα. Ο αρχαίος μαθηματικός μπορεί να θεωρηθεί αρχιτέκτων των αριθμών: χρησιμοποιώντας τα μαθηματικά εργαλεία – ένα ορθογώνιο τρίγωνο κι έναν χάρακα – δημιούργησε κάτι πραγματικά όμορφο.
Αυτά τα επιχειρήματα παρείχαν ευφάνταστη και μακροχρόνια ώθηση στην επιστήμη. Ο αστρονόμος Γιοχάνες Κέπλερ αναφέρει τον Πυθαγόρα ως «παππού όλων των οπαδών του Κοπέρνικου». Ο Γαλιλαίος πίστευε ότι το Σύμπαν «είναι γραμμένο στη γλώσσα των μαθηματικών». Ο Μπέρτραντ Ράσελ έλεγε ότι «Τα μαθηματικά, αν ειδωθούν σωστά, διαθέτουν όχι μόνο την αλήθεια, αλλά και ύψιστη ομορφιά – μία ομορφιά ψυχρή και αυστηρή, όπως αυτή της γλυπτικής».
Στην πραγματικότητα, η πρόταση των Πυθαγορείων είναι πιο περίπλοκη. Υπάρχει μία δύναμη στα μαθηματικά που είναι άμεσα συνδεδεμένη με τις ιδιότητες που παρέχουν στα ανθρώπινα όντα την αίσθηση νοήματός τους. Κι όμως, η φύση αυτής της δύναμης παραμένει μυστήριο. Οι άνθρωποι είναι απολύτως λογικό να συμπεράνουν ότι δεν λέει τίποτε για την ύπαρξη του Θεού. Άλλωστε, ένα συν ένα κάνει δύο, όχι επειδή το λέει κάποιος θεός, αλλά επειδή έτσι είναι. Ο μαθηματικός Τζων βαν Νιούμαν το θέτει ως εξής: «Στα μαθηματικά δεν κατανοείς πράγματα. Απλώς τα συνηθίζεις». Από την άλλη, ο βιολόγος Ρίτσαρντ Ντώκινς, σημαντικός πρεσβευτής του αθεϊσμού για πολλούς, δεν μπορεί να μην θαυμάσει την τάξη των πραγμάτων: «Η περιπλοκότητα των ζωντανών οργανισμών αντιστοιχεί με τη λεπτή αποτελεσματικότητα του φαινόμενου σχεδίου τους». Υποστηρίζει ότι η ίδια η Φύση βρίσκει τον τρόπο να ανεβεί αυτό που αποκαλεί «απίθανο βουνό» και δεν είναι λιγότερο αξιοσημείωτη γι’ αυτό.
Το τι ακριβώς πιστεύετε για τα μαθηματικά, πιθανότατα αποτελεί ζήτημα της προσωπικής σας πίστης ή της έλλειψης πίστης. Ο γρίφος του θαύματος του Γουίγκνερ και της Πυθαγόρειας γεωμετρίας είναι, κατά κάποιον τρόπο, ο ίδιος: τελικά, δεν γνωρίζουμε γιατί υπάρχουν νόμοι, γιατί τα μαθηματικά λειτουργούν, ή γιατί μπορούμε να ανακαλύψουμε τόσα πολλά για το Σύμπαν. Εν τούτοις, το θέμα είναι ότι μπορούμε. Επιπλέον, υπάρχει κάτι ιδιαίτερα όμορφο σ’ όλα αυτά. Η διαίσθηση ότι ο Κόσμος είναι ένας χώρος με νόημα για τους ανθρώπους είναι σωστή. Η εικόνα του Πυθαγόρα μας θυμίζει ότι η επιστήμη, αντί να υποσκάπτει αυτήν την ευαισθησία, μπορεί, στην πραγματικότητα, να την υποστηρίξει.
ΤΑ PODCASTS ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΟΣ
ΜΑΡΚ ΒΕΡΝΟΝ
Πρέπει να έχετε συνδεθεί για να σχολιάσετε.